テストレンダリング

モデリングがなかなか進まない。単純な建物だと思って始めたが、デティールを作成し始めるとだんだん深みにはまっていく。

それでもここまでできた。おかしなところはいっぱいあるがとりあえず今のところまでアップする。

 

   

キンベル美術館 途中経過

モデリング途中だが、レンダリングしてみた。

前回の写真に比べて、中庭ができていないため奥が薄暗くなっている。エントランスは壁面のサッシュからの光で十分明るいが、奥（展示室）はトップライトだけでは薄暗い雰囲気になっていたのだろうか？

中庭の存在理由がよくわかる。

キンベル美術館

少しずつやっていた35mmポジフィルムのデジタイズが少しできた。

記録を見ると1989年撮影になっているから20年以上たっている。

撮影したカメラは不明だがダラスに持っていったのは確かオリンパスのカプセルカメラだったように記憶している。距離計連動カメラにしてはまあまあ良く写っていると思う。フィルムはエクタクロームのASA64。

南側アプローチから見たところ

今、平行してこの敷地全体をモデリングしているが、かなり傾斜のある敷地に建っていることがこの写真でもわかる。裏の搬入口は1階レベルにあるが、エントランスは2階レベルになる。

搬入口と通用口？がある北面と東面。搬入口のある駐車場は、荷捌のため1階レベルがトラックの荷台高さになるように、更に下げたレベルになっている。（のだと思う）

が、実際行った時の記憶ではそんなに段差がある敷地には思えなかった。さすがに処理がうまいなあと今更ながら思う。

南からのアプローチキャノピー

北側のアプローチキャノピーと前面の水盤

エントランス

エントランスホール内部。手前右にカフェテリアがある。手前左と奥が展示室。エントランス正面はミュージアムストアになっている。

ミュージアムストアというよりブックストア。ここで“LIGHT IS THE THEME”という本を購入

カフェテリアと自然光が入る中庭

エントランスキャノピーが、壁面に落とす影。光から沈黙へ

エントランスホールから前庭を見る。沈黙から光へ。

手前のオレンジの線はトップライトから、反射板をすり抜けた直射日光の筋

トップライト見上げ（エントランス部分）

反射板を通して雲の移ろいが見える。

反射板には無数の穴が開けられていてすだれ効果で透けて見えるが、穴の密度は展示室とホールとでは変えられている。

分節されたボールとの隙間から見える外部。

カフェテリア前の中庭

エントランスホールから見た中庭。

“物質は光が燃え尽きたもの”というカーンの言葉がわかる気がする。

今回デジタイズに使用したのは、ニコンのクールスキャン３でヤフーオークションで購入したもの。安かったので買ったが、スカジー接続でパソコン側に接続端子がなくそのままではつながらず、インターフェースボードも更に購入。しかし、ボードがこれまた古くvista用のドライバーがないので、OSをxpにしたパソコンを用意してやっと接続できた。スキャン自体もすごく時間がかかるし、スキャンしたままのrawデータは現像処理の段階でデフォルト設定だとダイナミックレンジが低く使い物にならないので現像にまたまた時間がかかってしまった。一枚当たり1時間以上かかっていると思う。なかなか大変な作業だった。

画像の解像度はブログにアップするためかなり落としています。

放物線の焦点

焦点を作図した。方法は

この図のとおり、平行光線が焦点に集まるなら、光線が放物線に当たる点で、その接線に対して対称角度に反射するはずだから、反射した光線がＹ軸と交わる点が焦点になる。

では、Y軸に平行でない光線の場合はどうなるか？これも作図してみた。

赤い線は、Y軸と平行な光線、確かに焦点に集まっている。しかし軸をずらすと緑の線のように一点に集まることはなかった。が、赤も緑も拡散していることはわかる。

この広がった光線が天井面を照らすことになるはずだ。

３Ｄでモデリングしたサイクロイド曲線の天井に、反射板を取り付け朝６時、９時１２時の時刻にどうなるかをシミュレートしてみた。壁・床は、反射がないように、艶のない黒で光はすべて吸収する設定としている。

上から６時、９時、１２時

かなり均一に天井が光っている様子が分かる。

自分でも間接照明の折り上げ天井を設計するが、こんなに奇麗に光ってくれることはなかなか無い。

（９時の絵で左側に一本光の筋があるが、これはトップライト部分のモデルが不完全で直射が天井に当たっているために光ってしまった。）

なぜサイクロイドか？の答えはまだ分からないが、放物線の反射板でサイクロイド全体に拡散され、均一に天井を光らせた光の行方が解決の鍵ではないだろうか？

そのため、床面照度と壁面照度を計算してみる必要がありそうだ。

   

放物線

光と関係があるカーブとしては放物線だ。二次方程式で決まるカーブであるが、その焦点から放射された光は放物線で反射すると平行光線になるというものだ。

注目すべきは、キンベルの天井に取り付けられた反射板だ。前回のCAD図で青で示したカーブである。実際のキンベルではパンチングメタルで作られたものが設置されている。

しかしこのカーブは断面図からトレースしたもので式であらわされる曲線かどうかもわからない。見た感じが放物線らしいと感じただけである。ちなみにサイクロイド曲線を縮小し角度を合わせてみたが合わなかった。

放物線ではないかと疑っているもうひとつの理由は太陽光線だ。太陽光線は平行光線であり、もしこの反射板が放物線なら、直射がトップライトから差し込むと反射板にあたった光は一旦焦点を結びまたサイクロイド曲線に向かって拡散していくことになる。

で、早速やってみた。

エクセルのグラフ機能を使った放物線が下図

これを、ある角度に回転し、キンベルの断面図に重ねてみる

トップライト部分の拡大図

角度を合わせて放物線を重ねた図

こじつけだろうか？もしそうでなければ、緑の斜線が放物線のＹ軸方向であり、この方向から来た太陽光線は焦点に集まり、通り越してサイクロイド曲線に向かって拡散していくことになる。この放物線の焦点を次回求めてみることにする。

   

サイクロイド曲線

キンベル美術館の天井（屋根）に使われているボールトの形状はサイクロイド曲線と呼ばれる緩和曲線である（緩和曲線とは曲率が徐々に変化する曲線の総称で、高速道路のインターチェンジの道路の曲率に使われているクロソイド曲線が有名）。

サイクロイド曲線は、直線上を円が回転する際に、円状の一点が描くカーブである。

式で表すと　X,Yの座標は

X=r×(θ-sin(θ))、Y=r×(1-cos(θ))　シータは円の回転角で単位はラジアンで表される。

キンベル美術館のボールトの幅23フィート（7010mm）の場合の計算結果を下表に示す。

これをCADで作図してみた。

赤いラインの下側が天井面である。

この結果を用いてモデリングに取り掛かる。

ところで、サイクロイド曲線は最速落下曲線とも言われている。上の図をひっくり返して180度分だけ使うと勾配がだんだん緩やかになる斜面になるが、この斜面を転がり落ちる場合が他のどの形状の斜面より速く落ちるそうで数学的に（物理的に証明されているらしい） 。

いろいろネットを調べてみたが、サイクロイド曲線と光の反射との関係はどこにもなかった。

キンベル美術館

やっとというか今更というか、ついにルイスカーンを扱うことにした。特にこの建物は、光をテーマにしており、いろんな人がいろんな論文でこの建物について書いている。建築論に関するもの、この建物の設計過程を調べたもの、ボールト天井の反射輝度の調査などありとあらゆる論文がある。

だが、ボールト天井がサイクロイド曲線で構成されていることは良く知られていても、なぜサイクロイド曲線なのかを書いた文章は見当たらない。

いろんな説があり、半円のボールトでは高さが高くなりすぎ空間も無駄だし、ヒューマンなスケールにならないとか、別の建物からのビスタを確保するために建物の高さを抑える必要があったからとかである。

確かにカーン自身が、“高さが高くないボールトは個人にとって適当なサイズでありホームにいるような安全な感覚になる”と答えている。（1973年10月23日のKERA-TV Dallasのインタビュー）

しかし、高さを抑えるためならほかにも解決方法はいくらでもあったはずで、なぜサイクロイドか？には答えていない。

工藤国雄のルイスカーン論では、構造の要請からサイクロイド曲線を採用したとなっている。工藤氏はカーンの事務所にもいたことがある人なのでたぶん構造の要請というのは本当なのだろう。しかし、サイクロイドを使えとは構造設計者は言わなかったはずである。ボールトの高さを抑えてほしいくらいのニュアンスだったのではないだろうか？このボールト天井は中央にトップライトのためのスリットがあり単純なアーチ構造みたいに自立しない。ボールト形状の現場打ちコンクリートにポストテンションをかけて成立させている。100フィート離れた両端にしかない7m（23フィート）スパン梁成が中央部で大きくなっていることからも構造的には相当大変なのだということが想像できる。だからと言ってサイクロイドでなければダメなのか？

この建物のテーマは光である。この建物の内部に入るとコーティングされた型枠で造られた艶のあるコンクリート打ち放しボールト天井全体が光って見える。

この光の演出とサイクロイド曲線は関係ないのであろうか？どこにもそのことに触れた文章は見当たらない。

ならば、シミュレーションで確かめてみることにする。

その前に、ここは20年ほど前に行ったことがある。たくさん写真をとったが、デジカメがない時代で全てポジフィルムである。

少し前フィルムスキャナの中古をネットオークションで買ったのでこれからポジフィルムを順次デジタイズして資料とする必要がある。

それと、サイクロイド曲線の方程式から座標を計算しボールトをモデリングする必要がある。